過點(diǎn)P（2，0）作直線l與圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，則
PA
•
PB
等于定值
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意
PA
，
PB
在同一直線上且方向相同，則
PA
•
PB
=PA×PB；由于直線與圓相交，根據(jù)切割線定理得到切線長(zhǎng)2=PA×PB，即可得到結(jié)果．
解答： 解：由圓方程得，圓心O（0，0），半徑r=1，
∵|OP|=2，
∴當(dāng)過P（-2，0）直線l與圓相切時(shí)，切線長(zhǎng)為
OP2-r2
=
22-12
=
3
，
則根據(jù)切割線定理得：|PA|•|PB|=（
3
）2=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握切割線定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1＜y＜3}，則A∩B=（　�。�
A、[1，2）
B、[0，3）
C、（1，2]
D、[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2•3n-1，cn=an+（-1）nlnan．求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=ln（x2-2x+2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（2x-x2）的值域是
 
，單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)A（-
3p
2
，p），且與拋物線y2=2px只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的圖象如圖，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第n行共有n個(gè)數(shù)，且該行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是n，中間任意一個(gè)數(shù)都等于第n-1行與之相鄰的兩個(gè)數(shù)的和，an，1，an，2…an，n（n=1，2，…）分別表示第n行的第一個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)，…第n個(gè)數(shù)，則an，2（n≥2且?∈N）的表達(dá)式（　�。�
A、an，2=
n2-n
2
B、an，2=
n2+n-2
2
C、an，2=
n2+n-4
2
D、an，2=
n2-n+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-
1
x
）-lnx，k∈R．
（Ⅰ）若f（x）與x軸相切于點(diǎn)（1，f（1），求f（1））的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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