【題目】已知直線C1： （ t 為參數(shù)），曲線C2： （r＞0，θ為參數(shù)）．
（1）當(dāng)r=1時，求C 1 與C2的交點坐標(biāo)；
（2）點P 為曲線 C2上一動點，當(dāng)r= 時，求點P 到直線C1距離最大時點P 的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：直線C1： （ t 為參數(shù)）的普通方程為y=x﹣1，當(dāng)r=1時，曲線C2： （r＞0，θ為參數(shù)）的普通方程為x2+y2=1．

聯(lián)立方程，可得C 1 與C2的交點坐標(biāo)為（1，0），（0，﹣1）；


（2）解：設(shè)P（ ），則點P 到直線C1距離d= =

當(dāng)cos（θ+ ）=﹣1，即θ= +2kπ（k∈Z）時，dmax= ，此時P（﹣1，1）．


【解析】（1）參數(shù)方程化為普通方程，即可求C 1 與C2的交點坐標(biāo)；（2）利用圓的參數(shù)方程，結(jié)合點到直線的距離公式、三角函數(shù)公式，即可求點P 到直線C1距離最大時點P 的坐標(biāo)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若|AB|=2 ，求a的值．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 若an+1+（﹣1）nan=n，則S40= ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|． （Ⅰ）求不等式f（x）≥﹣2的解集M；
（Ⅱ）對任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=27； Sn為等差數(shù)列{bn} 的前n 項和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn} 的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn} 滿足cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn} 的前n 項和Tn ．

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【題目】已知點P（2，1）與Q關(guān)于原點O對稱，直線PM，QM相交于點M，且它們的斜率之積是﹣ （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過P作直線l交軌跡C于另一點A，求DPAO的面積的取值范圍．

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【題目】如圖所示的莖葉圖（圖一）為高三某班50名學(xué)生的化學(xué)考試成績，圖（二）的算法框圖中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績，則輸出的m，n分別是（ ）
A.m=38，n=12
B.m=26，n=12
C.m=12，n=12
D.m=24，n=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取1個． 求： （Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)ξ的概率分布列及期望．

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【題目】已知D（x0 ， y0）為圓O：x2+y2=12上一點，E（x0 ， 0），動點P滿足 = + ，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線l：y=kx+m與曲線C相切，過點A1（﹣2，0），A2（2，0）分別作A1M⊥l于M，A2N⊥l于N，垂足分別是M，N，問四邊形A1MNA2的面積是否存在最值？若存在，請求出最值及此時k的值；若不存在，說明理由．

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