已知拋物線y2=4x的焦點為F，點A為該拋物線上一點，且∠OFA=120°（其中O為坐標(biāo)原點），則線段AF的中點M到y(tǒng)軸的距離為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定拋物線的焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，求出直線AF的方程，進而可求點A的坐標(biāo)，由中點公式求解即可．
解答： 解：由題意，拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1
∵∠AFO=120°（O為坐標(biāo)原點），
∴kAF=
3

∴直線AF的方程為：y=
3
（x-1）
代入拋物線方程可得：3（x-1）2=4x
∴3x2-10x+3=0
∴x=3或x=
1
3

∵∠AFO=120°（O為坐標(biāo)原點），
∴A（3，±2
2
），
∴線段AF的中點M到y(tǒng)軸的距離為
3+1
2
=2，
故答案為：2
點評：本題以拋物線的性質(zhì)為載體，求出點A的坐標(biāo)是關(guān)鍵，運用中點公式求解即可，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E為PD的中點．以A為坐標(biāo)原點，分別以AB、AD、AP為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求
BE
的模；
（2）求＜
AE
，
DC
＞；（求異面直線AE與CD所成的角）；
（3）設(shè)
n
=（1，p，q），滿足
n
⊥平面PCD，求
n
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示的程序框圖，在運行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x-
5π
6
）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個單位，則所得函數(shù)具有性質(zhì)是（　�。�
A、圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱
B、圖象關(guān)于(
π
6
，0)對稱
C、圖象關(guān)于直線x=
4
3
π對稱
D、圖象關(guān)于(
5
6
π，0)對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2m，g（x）在[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，tanβ=3，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知光線通過點M（-3，4），被直線l：x-y+3=0反射，反射光線通過點N（2，6），則反射光線所在直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x≥0
log
1
2
(-x)，x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-（x2+1）的零點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A是圓C：（x-2）2+（y-1）2=1外一點
（1）過點A作圓C的切線，若A的坐標(biāo)為（3，4），求此切線方程；
（2）若A為坐標(biāo)原點，過點A的直線與圓C相較于AB兩點，且|AB|長為
2
，求此時直線的方程．

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同步練習(xí)冊答案