8．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=8，b=4，A=60°，則cosB=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{13}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{13}}{4}$

分析 由已知及正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，由b＜a，可得范圍B＜60°，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得解cosB的值．

解答 解：∵a=8，b=4，A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{8}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
∵b＜a，
∴B＜60°，
∴cosB=$\frac{\sqrt{13}}{4}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若b＞1，g（x）=f（x）+mx在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知A1A=1，AD=1，AB=$\sqrt{2}$，則體對角線AC1與平面ABCD所成角的大小為30°．

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16．如圖，在三棱錐S-ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，點A在SB和SC上的射影分別為E、D．
（1）求證：DE⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=1，求直線AD與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在空間中，“直線a，b沒有公共點”是“直線a，b互為異面直線”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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13．（普通中學(xué)做）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=3，a7=7，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2bn-2
（1）求{an}、{bn}的通項公式
（2）若cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為弘揚民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率均為$\frac{2}{3}$；現(xiàn)記“該選手在回答完n個問題后的總得分為Sn”．
（1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）記X=|S5|，求X的分布列，并計算數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知平面上兩點A（-1，1），B（5，9），則|AB|=（　�。�
A．10B．20C．30D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．從1，2，3，4，5，6，7這7個數(shù)字中，任取2個數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{8}{21}$

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同步練習(xí)冊答案