已知實(shí)數(shù)x＞0，則下列不等式中不能恒成立的一個是（　�。�
A、lnx+1＜x＜ex-1
B、sinx-x＜0
C、ex＞
1
2
x2+x+1
D、2x-x2≥0
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對于D：由2x=x2，x＞0，解得x=2或4．當(dāng)0＜x＜2時(shí)，2x＞x2；當(dāng)2＜x＜4時(shí)，x2＞2x；…，即可得出．
解答： 解：對于D：由2x=x2，x＞0，解得x=2或4．
∴當(dāng)0＜x＜2時(shí)，2x＞x2；
當(dāng)2＜x＜4時(shí)，x2＞2x；
當(dāng)4＜x時(shí)，2x＞x2；
當(dāng)x=2或4時(shí)，2x=x2．
因此D不能恒成立．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=
(-1)n+1
2
(n∈N*)，其中a1=-
1
2
，試通過計(jì)算a2，a3，a4，a5，猜想an等于（　　）
A、an=
n
2
B、an=-
n
2
C、an=
n
2
(n為奇數(shù))
-
n
2
(n為偶數(shù))
D、
-
n
2
(n為奇數(shù))
n
2
(n為偶數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P（t，t），Q（10-t，0），其中0＜t＜10，則點(diǎn)M（6，1），N（4，5）與直線PQ的關(guān)系是（　�。�
A、M，N均在直線PQ上
B、M，N均不在直線PQ上
C、M不在直線PQ上，N可能在直線PQ上
D、M可能在直線PQ上，N不在直線PQ上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為正項(xiàng)等比數(shù)列，公比q≠1，若a1=b1，a15=b15，則（　�。�
A、a8≥b8
B、a8＞b8
C、a8≤b8
D、a8＜b8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x+y≤3
2x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A、1
B、
13
3
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)x，“x＞6”是“x＞10”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，x），
b
=（1，x），若2
b
-
a
與
a
垂直，則|a|=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種新運(yùn)算：a?b=
b，a≥b
a，a＜b
，已知函數(shù)f（x）=（1+
2
x
）?3log2（x+1），若方程f（x）-k=0恰有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A、（-∞，3）
B、（1，3）
C、（-∞，-3）∪（1，3）
D、（-∞，-3）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是2，點(diǎn)E、F分別是兩條棱的中點(diǎn)
（1）證明：四邊形EFBD是一個梯形；
（2）求三棱臺CBD-C1FE的體積．

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同步練習(xí)冊答案