已知等差數(shù)列的公差，設(shè)的前項和為，，
（1）求及；
（2）求（）的值，使得.

（1），（）；（2），.

解析試題分析：（1）根據(jù)求出，再由，求出數(shù)列的通項公式，用等差數(shù)列的求和公式求；（2）由（1）的結(jié)論，把表示為與的等式，由條件
得出，解方程組求得結(jié)論.
（1）由題意，，
將代入上式得或，
因為，所以，從而，（）.
（2）由（1）知，，
所以，
由知，，
所以，所以.
考點：數(shù)列的概念，通項公式，求和公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項公差且分別是等比數(shù)列的
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

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（本小題滿分12分）
在等比數(shù)列中，.
(1)求；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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已知數(shù)列滿足,.
(1)若為遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;
(2)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項和為，且滿足，．
（1）求證：{}是等差數(shù)列；
（2）求表達(dá)式；
（3）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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在等差數(shù)列中，，。
(1) 求數(shù)列的通項公式；(2) 令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將數(shù)列按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，并同時滿足以下兩個條件：①各行的第一
個數(shù)構(gòu)成公差為的等差數(shù)列；②從第二行起，每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為的等比數(shù)列.若，，.

（1）求的值；
（2）求第行各數(shù)的和.

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