【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有三個不同的零點，，（其中），則的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】如圖：

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，由有三個不同的零點

，如圖

令

得

為滿足有三個零點，如圖可得

，

點睛：本題考查了函數(shù)零點問題，先由導(dǎo)數(shù)求出兩個函數(shù)的單調(diào)性，繼而畫出函數(shù)圖像，再由函數(shù)的零點個數(shù)確定參量取值范圍，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的兩根問題來求解，本題需要化歸轉(zhuǎn)化，函數(shù)的思想，零點問題等較為綜合，有很大難度。

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】已知等比數(shù)列的前項和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析： 法一：根據(jù)即可求出數(shù)列的通項公式；法二：根據(jù)等比數(shù)列的前項和公式和已知條件求出公比和首項的值，即可求出數(shù)列的通項公式； 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)求出，代入即可求出的數(shù)列的通項公式，利用裂項法求出數(shù)列的前項和

解析：(1)

法一：由得，

當(dāng)時， ，即，

又，當(dāng)時符合上式，所以通項公式為.

法二：由得，

從而有，

所以等比數(shù)列公比，首項，因此通項公式為.

（2）由（1）可得，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的公比，前項和為，且滿足.，，分別是一個等差數(shù)列的第1項，第2項，第5項.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

（3）若，的前項和為，且對任意的滿足，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ，且平面， 為棱的中點．

(1)求證： ∥平面;

(2)求證：平面平面;

(3)當(dāng)四面體的體積最大時，判斷直線與直線是否垂直，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是的中點．

（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若是線段上任意一點，且，求的最小值；

（3）若點是內(nèi)一點，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

(1)當(dāng)＝－1時，求的單調(diào)區(qū)間及值域；

(2)若在()上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線與圓相交于不同的兩點，點是線段的中點。

（1）求直線的方程；

（2）是否存在與直線平行的直線，使得與與圓相交于不同的兩點，不經(jīng)過點，且的面積最大？若存在，求出的方程及對應(yīng)的的面積S；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， 是的導(dǎo)數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】m為何值時，.

(1)有且僅有一個零點；

(2)有兩個零點且均比－1大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓的左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標(biāo)原點且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設(shè)直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關(guān)系并加以證明.

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