【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，（其中），則的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】如圖：

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，由有三個(gè)不同的零點(diǎn)

，如圖

令

得

為滿(mǎn)足有三個(gè)零點(diǎn)，如圖可得

，

點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，先由導(dǎo)數(shù)求出兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，繼而畫(huà)出函數(shù)圖像，再由函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定參量取值范圍，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的兩根問(wèn)題來(lái)求解，本題需要化歸轉(zhuǎn)化，函數(shù)的思想，零點(diǎn)問(wèn)題等較為綜合，有很大難度。

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析： 法一：根據(jù)即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；法二：根據(jù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式和已知條件求出公比和首項(xiàng)的值，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式； 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出，代入即可求出的數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)法求出數(shù)列的前項(xiàng)和

解析：(1)

法一：由得，

當(dāng)時(shí)， ，即，

又，當(dāng)時(shí)符合上式，所以通項(xiàng)公式為.

法二：由得，

從而有，

所以等比數(shù)列公比，首項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式為.

（2）由（1）可得，

，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足.，，分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ，且平面， 為棱的中點(diǎn)．

(1)求證： ∥平面;

(2)求證：平面平面;

(3)當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)是否垂直，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是的中點(diǎn)．

（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若是線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，且，求的最小值；

（3）若點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

(1)當(dāng)＝－1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間及值域；

(2)若在()上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線(xiàn)與圓相交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)。

（1）求直線(xiàn)的方程；

（2）是否存在與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)，使得與與圓相交于不同的兩點(diǎn)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出的方程及對(duì)應(yīng)的的面積S；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， 是的導(dǎo)數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

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