【題目】m為何值時,.

(1)有且僅有一個零點;

(2)有兩個零點且均比-1大.

【答案】(1) m4m=-1. (2) m的取值范圍為(5,-1)

【解析】

本試題主要是考查了函數(shù)的零點,利用方程的解得到零點的證明。

1f(x)x22mx3m4有且僅有一個零點方程f(x)0有兩個相等實根Δ0,解得。

2)設(shè)f(x)的兩個零點分別為x1,x2

x1x2=-2m,x1·x23m4.

利用韋達定理和判別式得到范圍。

(1)f(x)x22mx3m4有且僅有一個零點方程f(x)0有兩個相等實根Δ0,即4m24(3m4)0,即m23m40,

∴m4m=-1. ……………… 5

(2)設(shè)f(x)的兩個零點分別為x1x2,

x1x2=-2m,x1·x23m4.

由題意,在

5m<-1.m的取值范圍為(5,-1)………………12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點

1)求橢圓的方程;

2)過橢圓左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標(biāo)原點且直線的斜率互為相反數(shù),直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為.證明 為定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,若函數(shù)有三個不同的零點,(其中),則的取值范圍為__________

【答案】

【解析】如圖:

,,作出函數(shù)圖象如圖所示

,作出函數(shù)圖象如圖所示

,由有三個不同的零點

,如圖

為滿足有三個零點,如圖可得

,

點睛:本題考查了函數(shù)零點問題,先由導(dǎo)數(shù)求出兩個函數(shù)的單調(diào)性,繼而畫出函數(shù)圖像,再由函數(shù)的零點個數(shù)確定參量取值范圍,將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的兩根問題來求解,本題需要化歸轉(zhuǎn)化,函數(shù)的思想,零點問題等較為綜合,有很大難度。

型】填空
結(jié)束】
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【題目】已知等比數(shù)列的前項和為,且滿足.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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【題目】如圖一塊長方形區(qū)域ABCD,AD=2(km),AB=1(km).在邊AD的中點O處,有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈,其照射角∠EOF始終為,設(shè)∠AOE=,探照燈O照射在長方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S.

(1)當(dāng)0時,寫出S關(guān)于的函數(shù)表達式;

(2)若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個來回”(OEOA轉(zhuǎn)到OC,再回到OA,稱“一個來回”,忽略OEOAOC反向旋轉(zhuǎn)時所用時間),且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定,設(shè)AB邊上有一點G,且∠AOG,求點G在“一個來回”中,被照到的時間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于,②,③,④,⑤與⑥,選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式序號填空:

1)角為第一象限角的充要條件是_____;

2)角為第二象限角的充要條件是_____;

3)角為第三象限角的充要條件是_____;

4)角為第四象限角的充要條件是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱臺中, 底面,平面平面的中點.

(1)證明:

(2)若,且,求點到平面的距離.

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足:對于任意實數(shù)都有恒成立,且當(dāng)時,

(Ⅰ)判定函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明;

(Ⅱ)設(shè),若函數(shù)有三個零點從小到大分別為,求的取值范圍.

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【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行”開展健步走積分獎勵活動會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分),每多走2千步再積20分(不足2千步不積分)記年齡不超過40歲的會員為類會員,年齡大于40歲的會員為類會員為了解會員的健步走情況,工會從兩類會員中各隨機抽取名會員,統(tǒng)計了某天他們健步走的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為, , , , , , 九組,將抽取的類會員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖, 類會員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布表圖、表如下所示).

的值;

從該地區(qū)類會員中隨機抽取名,設(shè)這名會員中健步走的步數(shù)在千步以上(含千步)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

設(shè)該地區(qū)類會員和類會員的平均積分分別為,試比較的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論).

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

1)一年中有31天的月份的全體;

2)大于小于12.8的整數(shù)的全體;

3)梯形的全體構(gòu)成的集合;

4)所有能被3整除的數(shù)的集合;

5)方程的解組成的集合;

6)不等式的解集.

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