11．在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有等式b1b2b3…bn=b1b2b3…b17-n（n＜17，n∈N*）成立．

分析 根據(jù)類比的方法，和類比積，加類比乘，由此類比即可得出結(jié)論．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立，
∴在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有等式b1b2b3…bn=b1b2b3…b17-n（n＜17，n∈N*）成立．
故答案為：b1b2b3…bn=b1b2b3…b17-n（n＜17，n∈N*）

點評 本題考查了類比推理的方法和應用問題，解題時應掌握好類比推理的定義及等差、等比數(shù)列之間的共性，由此類比得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若角α是第四象限角，且cosα=$\frac{3}{5}$，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)f（x）圖象過點（0，6），它的圖象的對稱軸為x=3，且f（x）的兩個零點的平方和為12，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．不等式|3x-4|≤5的解集是（　�。�
A．{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜3}B．{x|x≤-$\frac{1}{3}$或x≥3}C．{x|$\frac{1}{3}$≤x≤-3}D．{x|-$\frac{1}{3}$≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，求z=$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$，cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）試用五點作圖法畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象（要求列表）；
（Ⅱ）求方程f（x）=m（0＜m＜1）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{35π}{12}$]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．利用正弦曲線，寫出函數(shù)y=2sinx（$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{S_6}{{{S_{12}}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．將函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈z．

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同步練習冊答案