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19．已知集合A={-1，1}，則集合B={a-b|a，b∈A}的真子集的個數有7個．

分析 可以求出集合B={0，-2，2}，從而從集合B的元素0，-2，2中取的個數分別為0，1，2便可得出集合B的真子集，從而真子集個數為${{C}_{3}}^{0}+{{C}_{3}}^{1}+{{C}_{3}}^{2}$，這樣進行組合數的計算即可．

解答 解：a，b∈A；
∴a=-1，或1，b=-1，或1；
∴a-b=0，-2，或2；
∴B={0，-2，2}；
∴集合B的真子集個數為：${{C}_{3}}^{0}+{{C}_{3}}^{1}+{{C}_{3}}^{2}=7$．
故答案為：7．

點評 考查列舉法、描述法表示集合，真子集的概念，用組合的知識求集合真子集個數的方法，以及組合數公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≤0時，f（x）=1-x．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，b＞0，c＞0，設函數f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R
（Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
（Ⅱ）若函數f（x）的最小值為1，證明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{4}{b+c}$+$\frac{9}{c+a}$≥18（a+b+c）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．（文科）（1）化簡$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3}{2}π）}{cos（-3π+α）sin（3π-α）}$．
（2）已知f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx，求f′（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=x2+bx+c，集合 A={x|f（x）=x}．
（1）當b=-2，c=2時，求集合 A；
（2）當集合 A={1}時，求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如果x∈（0，π），則y=cosx+2sinx的值域是（　�。�
A．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]B．（-1，1）C．（-1，$\sqrt{5}$]D．（-1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|x2-ax+1=0}，若集合A與集合B的元素個數相同，則實數a的取值為（　�。�
A．a＞2或a＜-2B．a=2C．a=-2D．a=±2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{5}{2}$），且f（1）=2，則f（2016）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$，再將所得圖象每個點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{18}$]上值域為（　　）
A．[-2，-1]B．[-$\sqrt{2}$，-1]C．[-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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