7．（文科）（1）化簡(jiǎn)$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3}{2}π）}{cos（-3π+α）sin（3π-α）}$．
（2）已知f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx，求f′（x）．

分析 （1）直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；
（2）直接利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求得答案．

解答 解：（1）$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3}{2}π）}{cos（-3π+α）sin（3π-α）}$=$\frac{tanαco{s}^{2}α}{-cosαsinα}=-1$；
（2）∵f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx，∴f′（x）=cos2x+cosx．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．

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