10．已知A={x|-3≤x≤a}≠∅，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|5-a≤z≤8}且B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 通過求解集合B，利用B∩C=C列出關(guān)系式求出a的范圍即可．

解答 解：集合A={x|-3≤x≤a}且A≠∅，
∴a≥-3
∴5-a≤8
B={y|y=3x+10，x∈A}=[1，3a+10]，
∵B∩C=C，
∴C⊆B，
可得$\left\{\begin{array}{l}{1≤5-a}\\{8≤3a+10}\\{a≥-3}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{2}{3}$≤a≤4，
∴實數(shù)a的取值范圍是-$\frac{2}{3}$≤a≤4．

點評 本題考查集合的關(guān)系，交集的運算，不等式組的解法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)g（x），h（x）都是奇函數(shù)，f（x）=ag（x）+bh（x）+2（a，b∈R，a2+b2≠0）在（0，+∞）上有最大值6，則定義在（-∞，0）上的函數(shù)f（x）有（　�。�
A．最小值-6B．最大值-6C．最小值-2D．最小值-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知如圖，△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD=1，∠ABC=∠DBC=120°
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），傾斜角為45°的直線與橢圓相交于M、N兩點，且線段MN的中點為（-1，$\frac{1}{3}$）．過橢圓E內(nèi)一點P（1，$\frac{1}{2}$）的兩條直線分別與橢圓交于點A、C和B、D，且滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，其中λ為實數(shù)．當直線AP平行于x軸時，對應的λ=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）當λ變化時，kAB是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．從0，2中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為18（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2$\sqrt{3}$，E為對角線BD的中點，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，則三棱錐P-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A．28πB．32πC．16πD．12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，若∠AA1C=$\frac{π}{2}$，且A1在底面ABCD上的射影為△ABD的重心G．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面BDD1B1；（2）求三棱錐C1-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，等腰梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$，3$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}$．一雙曲線經(jīng)過C，D，E三點，且以A，B為焦點，則該雙曲線離心率是$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，則a6=（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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