已知垂足為，是的中點且，，.
(1)求證：平面平面；
(2)求直線與平面所成角的正切值.
（1）證明：
又
面，
即面…………………7分
（2）
為斜邊的中點.
.
交于.連
.
又
為與所成角…………………….10分
設，則.
又，，故.
又，
故=
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ABCD，E是BC的中點，沿AE，DE將折起，使得B與C重合于O．
（Ⅰ）設Q為AE的中點，證明：QDAO；
（Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球面的表面積為125π 則該球的半徑為(      )
A．B．１０C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中為線段上異于的點，為線段上異于的點，且∥，則下列結論中不正確的是
A．∥B．四邊形是矩形
C．是棱柱D．是棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC
把幾何體分成的兩部分.
          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐S-ABCD底面邊長為2，高為1，E是邊BC的中點，動點P在四棱錐表面上運動，并且總保持，則動點P的軌跡的周長為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個棱長為的正方體的八個頂角上分別截去一個三棱錐，使截掉棱錐后的多面體有六個面為正八邊形，八個面為正三角形（如圖所示），
（1）求異面直線與所成角的大小;
（2）求此多面體的體積(結果用最簡根式表示).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，是的三條高的交點，平面，則下列結論中正確的個數(shù)是（ ）
①②③ 
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的表面展開圖的五個正方形如圖陰影部分，第六個正方形在編號1—5的適當位置，則所有可能的位置編號為         

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