如圖,在三棱錐中,側面
與側面
均為等邊三角形,
,
為
中點.
(Ⅰ)證明:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值. (本題12分)
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省中山市實驗高中高三11月階段考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,
平面
,
,
為側棱
上一點,它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖所示.
(1)證明:平面
;
(2)在的平分線上確定一點
,使得
平面
,并求此時
的長.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省高三開學檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,側棱
底面
,底面
為矩形,
為
上一點,
,
.
(I)若為
的中點,求證
平面
;
(II)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省高三開學檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,側棱
底面
,底面
為矩形,
為
上一點,
,
.
(I)若為
的中點,求證
平面
;
(II)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年陜西省高三第六次適應性訓練文科數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,
平面
,
,
為側棱
上一點,它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖所示.
(1)證明:平面
;
(2)求三棱錐的體積;
(3)在的平分線上確定一點
,使得
平面
,并求此時
的長.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末理科數(shù)學卷 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,
,
,側面
為等邊三角形,側棱
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值
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