20．（x2-$\frac{1}{3{x}^{2}}$）6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)等于-$\frac{20}{27}$．

分析 先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答 解：（x2-$\frac{1}{3{x}^{2}}$）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（-\frac{1}{3}）}^{r}$•x12-4r，令12-4r=0，求得 r=3，
∴展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)等于-$\frac{1}{27}$•${C}_{6}^{3}$=-$\frac{20}{27}$，
故答案為：-$\frac{20}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BAD=60°，則|$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足an=（-1）n•（2n+1），求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{x}$+2）6的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為495．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）的圖象的對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]，點(diǎn)A在角α的終邊上，且|OA|=4sinα，則點(diǎn)A縱坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A．[2，2$\sqrt{3}$]B．[2，3]C．[2，4]D．[1，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n+1}{2n}$an，則數(shù)列{an}的前14項(xiàng)和等于$\frac{2047}{1024}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐S-ABCD中，所有側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)均相等，E為SC的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ） SA∥平面BDE；
（Ⅱ） SC⊥BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+a（x＜2）}\\{lo{g}_{a}（x-1）（x≥2）}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．[$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{2}{5}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案