5．求經(jīng)過A（6，0），B（5，-3），C（3，1）三點(diǎn)的圓的方程．

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將A、B、C的坐標(biāo)代入得到關(guān)于D、E、F的方程組，解之得到圓的方程．

解答 解：設(shè)經(jīng)過A（6，0），B（5，-3），C（3，1）三點(diǎn)的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵點(diǎn)A（6，0）、B（5，-3）、C（3，1）三點(diǎn)在圓上，
∴將A、B、C的坐標(biāo)代入，可得$\left\{\begin{array}{l}{6D+F+36=0}\\{5D-3E+F+34=0}\\{3D+E+F+10=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-8}\\{E=2}\\{F=12}\end{array}\right.$，故圓的方程為x2+y2 -8x+2y+12=0．

點(diǎn)評(píng) 本題給出經(jīng)過三點(diǎn)的圓，求圓的方程．著重考查了圓的一般方程、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P到這兩定點(diǎn)距離差為6，則點(diǎn)的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≥3）．

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16．已知$\overrightarrow{OA}$=（2$\sqrt{2}$，0），$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足：|$\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB}$|=6，求點(diǎn)E的軌跡C的方程．

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13．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.2sin2$\frac{A+B}{2}$=1+cos2C，且c=$\sqrt{3}$，則△ABC面積S的取值范圍為（0，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]．

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20．設(shè)θ在第二象限，且sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{3}{2}$π）＞$\frac{1}{2}$，則$\frac{\sqrt{1-sinθ}}{cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．不能確定

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10．在下列直線中，與直線x+3y一4=0相交的直線為（　　）
A．x+3y=0B．y=-$\frac{1}{3}x$-12C．$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1D．y=-$\frac{1}{3}$x+4

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（m，3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．-6D．6

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14．函數(shù)f（x）=lg（2x-1），x∈[1，log211）的值域?yàn)閇0，1）．

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15．若an+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}{a}_{n}+1}$，a1=1，an=$\frac{1}{{2}^{n}-1}$．

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