【題目】在正方體中,如果動(dòng)點(diǎn)在線段上,動(dòng)點(diǎn)在正方體的四條邊上,那么,對(duì)于任何一條直線,在平面上,總存在相應(yīng)的一條直線,使得該直線與直線

A.平行B.異面C.相交D.垂直

【答案】D

【解析】

直線可能在平面內(nèi),可能與平面平行,可能與平面相交,在平面上,總存在一條直與直線垂直.

動(dòng)點(diǎn)在線段上,動(dòng)點(diǎn)在正方體的四條邊上

則直線可能在平面內(nèi),可能與平面平行,可能與平面相交

若直線在平面內(nèi), 在平面的直線不可能與異面,

在平面上總存在一條直與直線垂直.

若直線與平面平行,在平面的直線不可能與相交,

在平面上,總存在一條直與直線在面內(nèi)的射影垂直,

直線與平面相交,在平面的直線不可能與平行,
所以在平面上,總存在相應(yīng)的一條直線,使得該直線與直線垂直.
故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓C1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為PPF1F2內(nèi)切圓的半徑為,設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線l與被橢圓C截得的線段為RS,當(dāng)lx軸時(shí),|RS|3.

(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2) 若點(diǎn)M(0,m),(),過(guò)點(diǎn)M的任一直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A.By軸上是否存在點(diǎn)N0,n)使∠ANM=∠BNM恒成立?若存在,判斷m、n應(yīng)滿足關(guān)系;若不存在,說(shuō)明理由。

(3) 在(2)條件下m=1時(shí),求ABN面積的最大值。

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(Ⅰ)若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn), ,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】2018年12月28日,成雅鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng),使川西多個(gè)市縣進(jìn)入動(dòng)車時(shí)代,融入全國(guó)高鐵網(wǎng),這對(duì)推動(dòng)沿線經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)健康發(fā)展具有重要意義.在試運(yùn)行期間,鐵道部門計(jì)劃在成都和雅安兩城之間開(kāi)通高速列車,假設(shè)每天7:00-8:00,8:00-9:00兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)各發(fā)一趟列車由雅安到成都(兩車發(fā)車情況互不影響),雅安發(fā)車時(shí)間及其概率如下表所示:

第一趟列車

第二趟列車

發(fā)車時(shí)間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動(dòng)車從雅安到成都游玩,假設(shè)他們到達(dá)雅安火車站候車的時(shí)間分別是周六7:00和7:20(只考慮候車時(shí)間,不考慮其它因素).

(1)求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率;

(2)設(shè)小李候車所需時(shí)間為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖,平面中兩條直線相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若x,y分別是M到直線的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題:

①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且只有1個(gè);

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q的點(diǎn)有且只有2個(gè);

③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為p,q的點(diǎn)有且只有4個(gè).

上述命題中,正確命題的是______.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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【題目】如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,,,為側(cè)面的對(duì)角線的交點(diǎn),,分別是,中點(diǎn)

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【題目】如圖,在菱形 中,,.

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(Ⅱ)若時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)、.

的取值范圍;②求證:.

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