12、對于任意函數(shù)f(x),x∈D,可構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D,經(jīng)過數(shù)列發(fā)生器后輸出x1=f(x0).
②若x1∉D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義f(x)=2x+1,D=(0,1000),若輸入x0=1,這樣,當(dāng)發(fā)生器結(jié)束工作時,輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為( 。
分析:根據(jù)x1=f(x0)和x0=1,f(x)=2x+1,得到首項和遞推式,用遞推式代入首項做出第二項、第三項,以此類推得到符合條件D=(0,1000)的數(shù)據(jù),數(shù)出個數(shù),得到結(jié)論.
解答:解:依題意得x1=f(x0)=f(1)=3,
∵當(dāng)n≥2時,若xn-1∈D,則輸出xn=f(xn-1
=2xn-1+1.
由此得到輸出數(shù)據(jù)分別為:3,7,15,31,63,127,255,511,1023.
∴當(dāng)發(fā)生器結(jié)束工作時,輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為9.
故選B
點評:本題是一個新定義問題,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,根據(jù)題目的條件變形整理,得到我們熟悉的數(shù)學(xué)知識,看懂題意以后,題目解起來不麻煩,因為他考查的不是運算,而是理解和實際應(yīng)用.
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對于任意函數(shù)f(x),x∈D,可按如圖所示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D,經(jīng)過數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0);
②若x1∉D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),依此類推.
若f(x)=x+
x
+
1
4
,D=(0,+∞).若輸入x0=1,則打印輸出的數(shù)據(jù)x20=
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精英家教網(wǎng)如圖的發(fā)生器對于任意函數(shù)f(x),x∈D可制造出一系列的數(shù)據(jù),其工作原理如下:①若輸入數(shù)據(jù)x0∉D,則發(fā)生器結(jié)束工作;②若輸入數(shù)據(jù)x0∈D,時,則發(fā)生器輸出x1,其中x1=f(x0),并將x1反饋回輸入端.現(xiàn)定義f(x)=2x+1,D=(0,50).若輸入x0=1,那么,當(dāng)發(fā)生器結(jié)束工作時,輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為
 

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對于任意函數(shù)f(x),x∈D,可按如圖所示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:
①輸入數(shù)據(jù)x∈D,經(jīng)過數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x);
②若x1∉D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),依此類推.
若f(x)=x+,D=(0,+∞).若輸入x=1,則打印輸出的數(shù)據(jù)x20=   

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對于任意函數(shù)f(x),x∈D,可構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:
①輸入數(shù)據(jù)x∈D,經(jīng)過數(shù)列發(fā)生器后輸出x1=f(x).
②若x1∉D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義f(x)=2x+1,D=(0,1000),若輸入x=1,這樣,當(dāng)發(fā)生器結(jié)束工作時,輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為( )
A.8
B.9
C.10
D.11

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