1．將5個顏色互不相同的球球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球球方法有（　�。�
A．60種B．30種C．25種D．20種

分析 根據(jù)題意，可得1號盒子至少放一個，最多放3個小球，即分兩種情況討論，分別求出其不同的放球方法數(shù)目，相加可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，
分析可得，可得1號盒子至少放一個，最多放3個小球，分情況討論：
①1號盒子中放1個球，其余4個放入2號盒子，有C51=5種方法；
②1號盒子中放2個球，其余3個放入2號盒子，有C52=10種方法；
③1號盒子中放3個球，其余2個放入2號盒子，有C53=10種方法；
則不同的放球方法有5+10+10=25種，
故選：C．

點評 本題考查組合數(shù)的運(yùn)用，注意挖掘題目中的隱含條件，全面考慮．

練習(xí)冊系列答案
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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a＞0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-3y-1=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-6，求a、b、c的值．

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12．如圖，在△ABC中，|AB|=4，點E為AB的中點，點D為線段AB垂直平分線上的一點，且|DE|=3，固定邊AB，在平面ABD內(nèi)移動頂點C，使得△ABC的內(nèi)切圓始終與AB切于線段BE的中點，且C、D在直線AB的同側(cè)，在移動過程中，當(dāng)|CA|+|CD|取得最小值時，點C到直線DE的距離為$2\sqrt{15}-6$．

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（1）求E的方程；
（2）過O2的直線l交E于A，C兩點，設(shè)△O1AO2，△O1CO2的面積分別為S1，S2，若S1=2S2，求直線l的斜率．

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（2）把7個相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？
（3）把7個不相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？

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6．已知函數(shù)f（x）=xlnx，若直線l過點（0，-1）并且與曲線y=f（x）相切，則直線l被圓（x-2）2+y2=4截得的弦長為$\sqrt{14}$．

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13．現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名，問：
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（2）從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？

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10．某人有甲、乙兩只電子密碼箱，欲存放三份不同的重要文件，則此人使用同一密碼箱存放這三份重要文件的概率是$\frac{1}{4}$．

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11．下列給出了四個結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
①常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列；
②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則△ABC是銳角三角形；
③若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
④若f（x）=sin2x+sinxcosx，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱．
A．1B．2C．3D．4

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