設(shè)a為非零常數(shù)，已知（x2+
1
x
）(x-
a
x
)6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為2，則展開式中常數(shù)項(xiàng)等于
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)（x2+
1
x
）(x-
a
x
)6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為2，令x=1得a=2，再利用展開式的通項(xiàng)公式，求出展開式中常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：∵（x2+
1
x
）(x-
a
x
)6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為2，
∴令x=1得a=2或a=0（舍）．
又Tr+1=
C
r
6
(-2)rx6-2r(r=0，1，2，…，6)
6-2r為偶數(shù)，故6-2r=-2即r=4．
∴(x2+
1
x
)(x-
2
x
)6的展開式的常數(shù)項(xiàng)為
C
4
6
(-2)4=240．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題；考查求展開式的各項(xiàng)系數(shù)和的常用方法是賦值法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A=
2π
3
，b=3，△ABC的面積為
15
3
4
．
（Ⅰ）求邊a的邊長；
（Ⅱ）求cos2B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）證明：平面SBD⊥平面SAC
（Ⅱ）當(dāng)SA=AD時(shí)，且∠ABC=60°時(shí)，求平面SAD與平面SBC所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，
3
y），
b
=（1，0），且（
a
+
3
b
）•（
a
-
3
b
）=0．
（1）求點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程；
（2）設(shè)曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用解釋變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率R2（R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
）來刻蜮回歸效果，若回歸模型A與回歸模型B的解釋變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率分別為 RA2=0.32，RB2=0.91，則這兩個(gè)回歸模型相比較，擬合效果較好的為模型
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
6
5
π，半徑為10cm的扇形，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=ex，x∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=4，則a5+a6+a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈（0，
π
2
）的值域?yàn)?div id="zqez82r" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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