一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
6
5
π，半徑為10cm的扇形，則圓錐的體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由于圓錐側(cè)面展開圖是一個圓心角為
6
5
π，半徑為10cm的扇形，可知圓錐的母線長為l=10cm，由此可以求同底面的半徑r，求出底面圓的面積和棱錐的高，然后代入圓錐的體積公式求出體積．
解答： 解：∵圓錐側(cè)面展開圖是一個圓心角為
6
5
π，半徑為10cm的扇形，
∴圓錐的母線長l=10cm，
設(shè)底面圓的半徑為r，
則r=
6
5
π
2π
×10=6cm，
∴圓錐的高h(yuǎn)=
l2-r2
=8cm，
故圓錐的體積為V=
1
3
πr2h=96πcm3，
故答案為：96πcm3
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體，正確解答本題，關(guān)鍵是了解圓錐的幾何特征以及掌握圓錐的體積公式，本題考查了空間想像能力及運(yùn)用公式計算的能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上不同的兩點，點D在拋物線C的準(zhǔn)線l上，且焦點F到直線x-y+2=0的距離為
3
2
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）現(xiàn)給出以下三個論斷：①直線AB過焦點F；②直線AD過原點O；③直線BD平行x軸．請你以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，|z|=1，且z+
.
z
=1，求z；
（2）已知復(fù)數(shù)z=
5m2
1-2i
-（1+5i）m-3（2+i）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“2a＞2b”是“l(fā)na＞lnb”的
 
條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為非零常數(shù)，已知（x2+
1
x
）(x-
a
x
)6的展開式中各項系數(shù)和為2，則展開式中常數(shù)項等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（m+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a1+a2+a3+a4=15，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（1-i）對應(yīng)的點的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個與球心距離為
3
的平面截球所得的圓的面積為π，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
m+i
1-i
是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案