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函數y=log
1
3
(x2-ax+3)在[1,2]上恒為正數,則a的取值范圍是( 。
A、2
2
<a<2
3
B、2
2
<a<
7
2
C、3<a<
7
2
D、3<a<2
3
考點:對數函數的值域與最值
專題:函數的性質及應用
分析:根據底數是
1
3
,y=f(x)=log 
1
3
(x2-ax+3)在[1,2]上恒為正數,故0<x2-ax+3<1在[1,2]上恒成立,
進而解不等式就可以了.
解答: 解:由于底數是
1
3
,從而 y=f(x)=log 
1
3
(x2-ax+3)在[1,2]上恒為正數,
故0<x2-ax+3<1在[1,2]上恒成立,
即 x+
2
x
<a<x+
3
x

由于x∈[1,2]
解得:2
2
<a<2
3

故選A.
點評:本題主要考查對數型函數,一元二次函數值域問題,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列各數中最小的數是(  )
A、111111(2)
B、150(6)
C、1000(4)
D、81(8)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在極坐標系中,直線ρsin(θ+
π
4
)=2被圓ρ=4截得的弦長為( 。
A、2
2
B、2
3
C、4
2
D、4
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=3,b=4,c=5,則角C為( 。
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列參數方程與方程y=2x表示相同圖象的是( 。
A、
x=t2
y=2t2
B、
x=sinθ
y=2sinθ
C、
x=2t
y=t2
D、
x=tanθ
y=2tanθ

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知θ是三角形中的最小角,則sin(θ+
π
3
)的取值范圍是(  )
A、(
3
2
,1]
B、[
3
2
,1]
C、(
1
2
,1]
D、[
1
2
,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別是A、B、C的對邊,面積S=a2-(b-c)2,則sinA=( 。
A、
15
17
B、
13
15
C、
8
17
D、
13
17

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的是( 。
A、y=-x2+8x+9
B、y=10x
C、y=cosx
D、y=
1
x
+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

一名學生每天騎自行車上學,從家到學校的途中有5個交通崗,假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的,并且概率都是
1
3

(1)求這名學生在途中遇到紅燈的次數ξ的分布列;
(2)求這名學生在首次遇到紅燈或到達目的地停車前經過的路口數η的分布列;
(3)這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率.

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