Question

函數(shù)y=log

1

3

（x²-ax+3）在[1，2]上恒為正數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

• A、2

  2

  ＜a＜2

  3

• B、2

  2

  ＜a＜

  7

  2

• C、3＜a＜

  7

  2

• D、3＜a＜2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)底數(shù)是

1

3

，y=f（x）=log 

1

3

（x²-ax+3）在[1，2]上恒為正數(shù)，故0＜x²-ax+3＜1在[1，2]上恒成立，
進(jìn)而解不等式就可以了．

解答： 解：由于底數(shù)是

1

3

，從而 y=f（x）=log 

1

3

（x²-ax+3）在[1，2]上恒為正數(shù)，
故0＜x²-ax+3＜1在[1，2]上恒成立，
即 x+

2

x

＜a＜x+

3

x

由于x∈[1，2]
解得：2

2

＜a＜2

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)型函數(shù)，一元二次函數(shù)值域問題，屬于中檔題．