11．已知拋物線y2=x的焦點(diǎn)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{37}}{37}$B．$\frac{\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{7}$

分析 由題意，拋物線y2=x的焦點(diǎn)為（$\frac{1}{4}$，0），從而求橢圓的離心率．

解答 解：拋物線y2=x的焦點(diǎn)為（$\frac{1}{4}$，0）；拋物線y2=x的焦點(diǎn)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，
故c=$\frac{1}{4}$，b=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{\frac{1}{16}+3}$=$\frac{7}{4}$；
故e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{7}{4}}$=$\frac{1}{7}$；
故該橢圓的離心率為：$\frac{1}{7}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線及橢圓的性質(zhì)以及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二階矩陣M有特征值λ=8及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量$\overrightarrow e=[\begin{array}{l}-1\\-1\end{array}]$，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A（-1，2）變換成A'（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）設(shè)直線l在M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到了直線m：x-y=6，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．表面積為4π的球的半徑為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．與角-$\frac{π}{3}$終邊相同的角是（　�。�
A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{11π}{6}$C．-$\frac{5π}{6}$D．-$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα-$\frac{1}{2}$sinα化成Asin（α+β）（A＞0，0＜β＜2π）的形式，以下式子正確的是（　　）
A．sin（α+$\frac{4π}{3}$）B．sin（α+$\frac{7π}{6}$）C．-sin（α+$\frac{π}{3}$）D．sin（α-$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2bx+a2=0，若a是從區(qū)間[0，3]任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a∈R，x∈R，$A=\left\{{2，4，x_{\;}^2-5x+9}\right\}$，$B=\left\{{3，x_{\;}^2+ax+a}\right\}$，$C=\left\{{1，x_{\;}^2+（a+1）x-3}\right\}$．
求（1）使2∈B，B⊆A的a，x的值；
（2）使B=C的a，x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3sinx，則一定有（　　）
A．f（0）=0B．f（0）＞f（1）C．f（0）=-3D．f（-1）＞f（$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)時(shí)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5，6）制作成如圖所示的散點(diǎn)圖（點(diǎn)旁的數(shù)據(jù)為該點(diǎn)坐標(biāo)），并計(jì)算得到回歸直線l1的方程：$\widehat{y}$=$\widehat{_{1}}$x+$\widehat{{a}_{1}}$，相關(guān)指數(shù)為R${\;}_{1}^{2}$；經(jīng)過殘差分析確定B為離群點(diǎn)，把它去掉后，再用剩下的5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸直線l2的方程為：$\widehat{y}$=$\widehat{_{2}}$x+$\widehat{{a}_{2}}$，相關(guān)指數(shù)為R${\;}_{2}^{2}$，則以下結(jié)論中，不正確的是（　　）
A．$\widehat{_{1}}$＞0B．R${\;}_{2}^{2}$＞R${\;}_{1}^{2}$C．直線l1恰好過點(diǎn)CD．$\widehat{_{2}}$＜$\widehat{_{1}}$

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