18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3-ax}}}{{{a^2}-1}}$（a≠±1）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-1，0）∪（1，3]．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式、定義域和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組，求出a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{\sqrt{3-ax}}}{{{a^2}-1}}$（a≠±1）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-a≥0}\\{{a}^{2}-1＞0}\\{a＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{3-a≥0}\\{{a}^{2}-1＜0}\\{a＜0}\end{array}\right.$，
解得-1＜a＜0或1＜a≤3，
∴a的取值范圍是：（-1，0）∪（1，3]，
故答案為：（-1，0）∪（1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域，考查分類討論思想，屬于中檔題．

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