14．安排甲、乙、丙、丁四人參加周六、周日兩天的公益活動，每人參加一次且每天都有人參加，則甲和乙不在同一天參加活動的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{7}$

分析 根據(jù)分類計數(shù)原理可得所有的基本事件，再列舉出甲乙在同一天的基本事件，繼而得到甲和乙不在同一天參加活動的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：基本事件分兩類，一天3人，一天1人，或每天各有2人，共有${C}_{4}^{3}•{A}_{2}^{2}$+${C}_{4}^{2}$=14種，
其中甲乙在同一天的基本事件有（甲乙丙，�。�，（甲乙丁，丙），（丁，甲乙丙），（丙，甲乙�。滓�，丙丁），（丙丁，甲乙），共有6種，
則甲和乙不在同一天參加活動的基本事件有14-6=8種，
故甲和乙不在同一天參加活動的概率是$\frac{8}{14}$=$\frac{4}{7}$，
故選：C

點評 本題考主要查古典概型問題，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系． 可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知sinα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（π-α）=$-\frac{\sqrt{7}}{3}$，cos2α=$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若sinx=$\frac{1}{3}$，$x∈[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}]$，則x=$π-arcsin\frac{1}{3}$．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+a}{{e}^{x}}$（a∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=（x3+2x2+2x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，證明：對任意x＞0，g（x）＜2+$\frac{2}{{e}^{a+1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦點F作斜率k=-1的直線交橢圓于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}與\overrightarrow a=（1，\frac{1}{3}）$共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P為橢圓上任意一點，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R）證明：m2+n2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4）$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（2m，m+1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）的導函數(shù)為 f′（x），對任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，則（　　）
A．3f（ln2）＜2f（ln3）B．3f（ln2）=2f（ln3）
C．3f（ln2）＞2f（ln3）D．3f（ln2）與2f（ln3）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)H、P是△ABC所在平面上異于A、B、C的兩點，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分別表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$，已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{h}$，$|{\overrightarrow{AH}}|=1$，$|{\overrightarrow{BH}}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{3}$，點O是△ABC外接圓的圓心，則△AOB，△BOC，△AOC的面積之比為（　　）
A．$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$B．$2：\sqrt{3}：1$C．$1：\sqrt{3}：2$D．$\sqrt{2}：1：\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知A（-1，2，7），B（-3，10，-9），則線段AB中點到坐標原點的距離是（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．21C．$\sqrt{41}$D．42

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同步練習冊答案