Question

19．已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達(dá)式為f（x）=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{3π}{4}$）．

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：根據(jù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象得 $\frac{3T}{4}$=$\frac{3}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{5π}{6}$+$\frac{π}{6}$，求得ω=$\frac{3}{2}$．
再根據(jù)五點法作圖可得$\frac{3}{2}•（-\frac{π}{6}）$+φ=π，求得φ=-$\frac{3π}{4}$，∴f（x）=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{3π}{4}$），
故答案為：f（x）=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{3π}{4}$）．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．