【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公共站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務,是一種分時租賃模式,是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài).某共享單車企業(yè)在城市就“一天中一輛單車的平均成本與租用單車數(shù)量之間的關系”進行了調(diào)查,并將相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:
租用單車數(shù)量(千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一輛車平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員設計了兩種不同的回歸分析模型,得到兩個擬合函數(shù):
模型甲: ,模型乙: .
(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:
①完成下表(計算結果精確到0.1元)(備注: , 稱為相應于點的殘差);
租用單車數(shù)量(千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一輛車平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 | |
模型甲 | 估計值 | 2.4 | 2 | 1.8 | 1.4 | |
殘差 | 0 | 0 | 0.1 | 0.1 | ||
模型乙 | 估計值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差 | 0.1 | 0 | 0 |
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較, 的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.
(2)這家企業(yè)在城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎并供不應求,于是該企業(yè)決定增加單車投放量.根據(jù)市場調(diào)查,市場投放量達到1萬輛時,平均每輛單車一天能收入7.2元;市場投放量達到1.2萬輛時,平均每輛單車一天能收入6.8元.若按(1)中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本,問該企業(yè)投放量選擇1萬輛還是1.2萬輛能獲得更多利潤?請說明理由.(利潤=收入-成本)
【答案】(1)見解析;(2)選擇投放1.2萬輛能獲得更多利潤.
【解析】試題分析:(1)①通過計算填寫表中數(shù)據(jù)即可;②計算模型甲、乙的殘差平方,比較即可得出結論;
(2)計算該城市投放共享單車為1萬輛和1.2萬輛時,該公司一天獲得的總利潤是多少,比較得出結論.
試題解析:
(1)①經(jīng)計算,可得下表:
②, ,
因為,故模型甲的擬合效果更好.
(2)若投放量為1萬輛,由(1)模型甲可知,每輛車的成本為(元),
這樣一天獲得的總利潤為(元),
若投放量為1.2萬輛,由(1)模型甲可知,每輛車的成本為(元),
這樣一天獲得的總利潤為(元),
因為,所以選擇投放1.2萬輛能獲得更多利潤.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域為R,則實數(shù)m取值范圍為
A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}
C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市為調(diào)查會員某年度上半年的消費情況制作了有獎調(diào)查問卷發(fā)放給所有會員,并從參與調(diào)查的會員中隨機抽取名了解情況并給予物質獎勵.調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會員消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間內(nèi),調(diào)查結果按消費金額分成組,制作成如下的頻率分布直方圖.
(1)求該名會員上半年消費金額的平均值與中位數(shù);(以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值)
(2)若再從這名會員中選出一名會員參加幸運大抽獎,幸運大抽獎方案如下:會員最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎概率均為,第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結束.若中獎,則通過拋擲一枚質地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎.規(guī)定:拋出的硬幣,若反面朝上,則會員獲得元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,會員需進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,如果中獎,則獲得獎金元,如果未中獎,則所獲得的獎金為元.若參加幸運大抽獎的會員所獲獎金(單位:元)用表示,求的分布列與期望值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,離心率.左焦點為,過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.
(1)求該橢圓的方程;
(2)過橢圓的左焦點的任意一條直線與橢圓交于兩點,在軸上是否存在定點使得軸平分,若存在,求出定點坐標,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)>0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.
若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),
則當x∈[2,+∞)時,
x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)
即,f(2)=4+a>0
解得﹣4<a≤4
故選:C.
【點睛】
本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質,對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性,構造關于a的不等式,是解答本題的關鍵.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 過點,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2), 是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓于, 兩點, 交橢圓于另一個點,求面積取得最大值時直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點,AB=BC.
求證:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BE⊥C1E.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù),使得在上的值域恰好是?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com