【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況,在該批樹苗中隨機抽取了容量為的樣本,測量樹苗高度(單位:),經統計,其高度均在區(qū)間內,將其按,,,,,分成組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中高度為27cm及以上的樹苗為優(yōu)質樹苗.
(1)求圖中的值;
(2)已知所抽取這棵樹苗來自于兩個試驗區(qū),部分數據如下列聯表:將列聯表補充完整,并判斷是否有的把握認為優(yōu)質樹苗與兩個試驗區(qū)有關系,并說明理由;
參考公式:,其中.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)一批產品需要進行質量檢驗,檢驗方案是:先從這批產品中任取4件作檢驗,這4件產品中優(yōu)質品的件數記為n。如果n=3,再從這批產品中任取4件作檢驗,若都為優(yōu)質品,則這批產品通過檢驗;如果n=4,再從這批產品中任取1件作檢驗,若為優(yōu)質品,則這批產品通過檢驗;其他情況下,這批產品都不能通過檢驗。
假設這批產品的優(yōu)質品率為50%,即取出的產品是優(yōu)質品的概率都為,且各件產品是否為優(yōu)質品相互獨立
(1)求這批產品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產品檢驗費用為100元,凡抽取的每件產品都需要檢驗,對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位:元),求X的分布列及數學期望。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,,,,E為AB的中點將沿CE折起,使點B到達點F的位置,且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為.
求證:平面平面AEF;
求直線DF與平面CEF所成角的正弦值.
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