Question

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為的樣本，測量樹苗高度（單位：），經統計，其高度均在區(qū)間內，將其按，，，，，分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27cm及以上的樹苗為優(yōu)質樹苗．

（1）求圖中的值；

（2）已知所抽取這棵樹苗來自于兩個試驗區(qū)，部分數據如下列聯表：將列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質樹苗與兩個試驗區(qū)有關系，并說明理由；

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】

(1)根據所有矩形的面積和為1,列方程可解得,

(2)先寫列聯表,再根據列聯表中的數據,利用公式計算出觀測值,利用臨界值表可得結論.

解：（1）根據直方圖數據，有，

解得．

（2）根據直方圖可知，樣本中優(yōu)質樹苗有，列聯表如下：

	試驗區(qū)	試驗區(qū)	合計
優(yōu)質樹苗
非優(yōu)質樹苗
合計

可得．

所以，沒有的把握認為優(yōu)質樹苗與兩個試驗區(qū)有關系．