9．已知集合A={x||x-$\frac{（a+1）^{2}}{2}$|≤$\frac{（a-1）^{2}}{2}$}與集合B={x|x2-1＞|2x+1|}，為使A?B成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

分析 化簡集合A，B，利用A?B，建立不等式，即可求實(shí)數(shù)a的范圍．

解答 解：A={x||x-$\frac{（a+1）^{2}}{2}$|≤$\frac{（a-1）^{2}}{2}$}={x|2a≤x≤a2+1}，
2x+1≥0時，x2-1＞2x+1，∴x＞1+$\sqrt{3}$；2x+1＜0時，x2-1＞-2x-1，∴x＜-2；
∴B={x|x2-1＞|2x+1|}={x|x＞1+$\sqrt{3}$或x＜-2}，
∵A?B，
∴2a＞1+$\sqrt{3}$或a2+1＜-2，
∴a＞$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生的化簡能力，比較基礎(chǔ)．

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（2）求$\frac{1+sinα+cosα+2sinα•cosα}{1+sinα+cosα}$的值；
（3）求tanα的值．

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