Question

（1）已知等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且S₂=4，S₄=12，求S₆．
（2）等比數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)和，知S₃=48，S₆=60，求S₉．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）由等差數(shù)列性質(zhì)，得S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等差數(shù)列，由此能求出S₆=24．
（2）由等比數(shù)列性質(zhì)，得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比數(shù)列，由此能求出S₉=63．

解答： 解：（1）由等差數(shù)列性質(zhì)，得S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等差數(shù)列，
∵S₂=4，S₄=12，∴4、8，S₆-12成等差數(shù)列，
∴16=S₆-12+4，解得S₆=24．
（2）由等比數(shù)列性質(zhì)，得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比數(shù)列，
∴（60-48）²=48（S₉-60），
解得S₉=63．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前幾項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．