【題目】銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，則cosA+sinC的取值范圍是 ．

【答案】（ ， ）
【解析】解：已知等式a=2bsinA利用正弦定理化簡得：sinA=2sinBsinA， ∵sinA≠0，
∴sinB= ，
∵B為銳角，
∴B=30°，即A+C=150°，
∴cosA+sinC=cosA+sin（150°﹣A）=cosA+ cosA+ sinA= cosA+ sinA= （ cosA+ sinA）= sin（A+60°），
∵60°＜A＜90°，∴120°＜A+60°＜150°，
∴ ＜sin（A+60°）＜ ，即 ＜ sin（A+60°）＜ ，
則cosA+sinC的取值范圍是（ ， ）．
所以答案是：（ ， ）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解余弦定理的定義(余弦定理:;;)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（m+1）x+m，g（x）=﹣（m+4）x﹣4+m，m∈R．
（1）比較f（x）與g（x）的大��；
（2）解不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）已知函數(shù) ．

（1）若=0，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，＜0恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的 ，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），（0＜β＜α＜π）．
（1）若 ，求證： ；
（2）設(shè) ，若 ，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有一個零點為4，且滿足.

（1）求實數(shù)和的值；

（2）試問：是否存在這樣的定值，使得當變化時，曲線在點處的切線互相平行？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）討論函數(shù)在上的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=3．
（1）用向量 、 表示向量 ；
（2）若AD⊥AB，求向量 、 夾角的余弦值．

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