18．不等式ax2-2ax-4＜0對一切實數(shù)都成立．求實數(shù)a的取值范圍．

分析 討論a=0與a≠0時，不等式ax2-2ax-4＜0對一切實數(shù)x恒成立的情況，求出a的取值范圍即可．

解答 解：a=0時，-4＜0，對一切實數(shù)x都成立，滿足題意；
a≠0時，一元二次不等式ax2-2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{（-2a）}^{2}-4a×（-4）＜0}\end{array}\right.$，
解得-4＜a＜0；
綜上，a的取值范圍是{a|-4＜a≤0}．

點評 本題考查了含參數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時注意利用數(shù)形結(jié)合思想以及判別式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)$f（x）=6{cos^2}\frac{ωx}{2}+\sqrt{3}sinωx-3（{ω＞0}）$在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（{-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}}）$，求f（x0+1）的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程$f（x）=a（{0＜a＜2\sqrt{3}}）$，求在[-2，12]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且5sin$\frac{c}{2}$=cosC+2．
（1）求tan（A+B）的值；
（2）若$\frac{tanA}{tanB}$+1=$\frac{4c}{\sqrt{3}b}$，c=2．求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩最值點（x0，2）（x0+$\frac{3}{2}$，-2）（x0＞0）上分別取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）=a（1＜a＜2），在[0，9]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域存在點（x0，y0）使ax0+y0+2≤0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a≤-1C．a≥1D．a≥-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點A（2，-1，5），B（t，t+1，t-1），則|AB|取得最小值時，t的值等于（　　）
A．$\sqrt{15}$B．3$\sqrt{2}$C．$\sqrt{30}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在屠喲喲獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎后，某市在兩所學(xué)鉸之間舉辦了學(xué)習(xí)交流會，兩所學(xué)餃各選派3名學(xué)生代表，校際間輪流發(fā)言，那么不同的發(fā)言順序共有（　　）
A．72種B．36種C．144種D．108種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，q=2，則第5項至第10項的和為（　�。�
A．63B．992C．1008D．1023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線l：x-2y+m=0上存在點M滿足與兩點A（-2，0），B（2，0）連線的斜率kMA與kMB之積為-$\frac{3}{4}$，則實數(shù)m的值是[-4，4]．

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同步練習(xí)冊答案