13．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域存在點（x0，y0）使ax0+y0+2≤0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a≤-1C．a≥1D．a≥-1

分析 由題意作平面區(qū)域，易知直線ax+y+2=0恒過點C（0，-2），化簡y=-ax-2，從而化為斜率問題解得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
易知直線ax+y+2=0恒過點C（0，-2），
化簡可得y=-ax-2，
結(jié)合圖象可求得B（5，3），
故直線BC的斜率k=$\frac{3+2}{5-0}$=1，
故-a≥1，
故a≤-1，
故選B．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的變形應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，注意原點與陰影一部分分別在直線兩側(cè)即可．

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3．函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象與直線$y=\frac{1}{2}x+a$相切，則a等于ln2-1．

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8．已知α，β都是銳角，tanα=$\frac{1}{7}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求tan（α+2β）的值．

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18．不等式ax2-2ax-4＜0對一切實數(shù)都成立．求實數(shù)a的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=|ax-3|（a＞0），g（x）=|x+$\frac{5}{2}$|．
（1）若不等式f（x）-5≤0的解集為[-1，4]，求不等式f（x）+g（x）≤$\frac{11}{2}$的解集；
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2．若△ABC滿足a2-b2+c2-ac=0，則∠B=60°．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{\sqrt{x}}$+b，?a∈[$\frac{1}{3}$，3]總存在x0∈[$\frac{1}{4}$，1]，使f（x0）＞3，則實數(shù)b的取值范圍是（$\frac{7}{3}$，+∞）．

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