3．已知點A（2，-1，5），B（t，t+1，t-1），則|AB|取得最小值時，t的值等于（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．3$\sqrt{2}$C．$\sqrt{30}$D．2

分析 利用兩點間距離公式求出|AB|的表達式，再利用配方法能求出結(jié)果．

解答 解：∵A（2，-1，5），B（t，t+1，t-1），
∴|AB|=$\sqrt{（t-2）^{2}+（t+2）^{2}+（t-6）^{2}}$=$\sqrt{3{t}^{2}-12t+44}$=$\sqrt{3（t-2）^{2}+32}$，
∴t=2時，|AB|取得最小值4$\sqrt{2}$．
故選：D．

點評 本題考查兩點間距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．

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