16．若x∈R+，則函數(shù)$y=x+\frac{4}{x^2}$的最小值是（　　）
A．6B．3C．4D．2

分析 轉(zhuǎn)化表達(dá)式，利用基本不等式求解最小值即可．

解答 解：x∈R+，函數(shù)$y=x+\frac{4}{x^2}$=$\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}$=3．當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，取得最小值．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷體育迷合計(jì)
男
女1055
合計(jì)
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．延遲退休年齡的問題，近期引發(fā)社會(huì)的關(guān)注． 人社部于2012年7月25日上午召開新聞發(fā)布會(huì)表示，我國延遲退休年齡將借鑒國外經(jīng)驗(yàn)，擬對(duì)不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實(shí)施．推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢(shì)，然而反對(duì)的聲音也隨之而起．現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“延遲退休年齡”反對(duì)的人數(shù)
月收入（元）[1000，2000）[2000，3000）[3000，4000）[4000，5000）[5000，6000）[6000，7000）
頻數(shù)510151055
反對(duì)人數(shù)4812521
根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為月收入以5000為分界點(diǎn)的“延遲退休年齡”的態(tài)度有差異？
 月收入不低于5000元的人數(shù)月收入低于5000元的人數(shù)總計(jì)
反對(duì)   
贊成   
總計(jì)   
附：臨界值表
P（k2≥k0）0.050.0250.0100.005
k03.8415.0246.6357.879
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若曲線f（x）=acosx+sinx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=（　�。�
A．-lB．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x為實(shí)數(shù)，則$y=\sqrt{27-3x}+\sqrt{5x-15}$的最大值為$4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx，則f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（1，-10），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若$\frac{1+7i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則ab等于（　�。�
A．-15B．-3C．3D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積為Tn=2n-c，其中c為常數(shù)，n∈N*．若a4=3，則c=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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