（1）求函數(shù)f（x）=lg（2cosx-1）+
49-x2
的定義域
（2）若cosθ=
2
4
，求
sin(θ-5π)•cos(
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)•sin(-θ-4π)
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立不等式組即可得到結(jié)論．
（2）先化簡，再求值即可．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
49-x2≥0
2cosx-1＞0
，
∴
-7≤x≤7
2kπ-
π
3
＜x＜2kπ+
π
3
（k∈Z）．
∴-7≤x＜-
5π
3
或-
π
3
＜x＜
π
3
或
5π
3
＜x≤7．
故此函數(shù)的定義域為[-7，-
5π
3
）∪（-
π
3
，
π
3
）∪（
5π
3
，7]；
（2）
sin(θ-5π)•cos(
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)•sin(-θ-4π)
=
-sinθsinθcosθ
cosθ(-sinθ)
=sinθ=±
14
4
．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，考查三角函數(shù)的化簡與求值，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1
2x+
2
．
（1）求出下列各項的值：f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）；
（2）由（1）歸納猜想一般性的結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算[（1+2i）•i100+（
1-i
1+i
）5]2-（
1+i
2
）20
（2）已知復數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z1-
.
z2
|＜|z1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x∈R|2x-8=0}，B={x∈R|x2-2（m+1）x+m2=0}．
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對邊為a、b、c．
（1）若A=45°，b=30°，a=10
2
，求b；
（2）若a2+b2=c2+ab，且sinA：sinB=b：a，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且對任意的n∈N*滿足an+2-2an+1+an=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=a2n-1+a2n（n=1，2，3，…），問數(shù)列{bn}是否是等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，x∈[-2，-1]，且函數(shù)f（x）在x=-1處取到最大值0．
（1）求
c
a
的取值范圍；
（2）求
b2-2ac
ab-a2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ha，hb，hc分別是△ABC的三邊BC，CA，AB上的高，且滿足3hc2=hahb，則角C的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=2+i，則|z2+
.
z
|=
 
．

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