函數(shù)f(x)=
ex-e-x2
(x∈R)是
奇函數(shù)
奇函數(shù)
（填奇偶性）．
分析：要判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，代入f（-x）=
e-x-ex
2
，結(jié)合已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
可得f（x）與f（-x）的關(guān)系，從而可判斷
解答：解：由題意可得函數(shù)的定義域?yàn)镽
∵f（-x）=
e-x-ex
2
=-f（x）
∴f（x）為奇函數(shù)
故答案為：奇函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于對(duì)基本概念及基本方法的考查，屬于基礎(chǔ)性試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=ex-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、(0， 
1
2
)
B、(
1
2
， 1)
C、(1， 
3
2
)
D、(
3
2
， 2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex-
1
2
x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程為y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)g(x)=f(x)-(a-
1
2
)x2有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，證明：a＞
e
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•聊城一模）若函數(shù)f(x)=ex-a-
2x
恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤0
a≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
ex，x≥0
-2x，x＜0
則關(guān)于x的方程f[f（x）]+k=0，給出下列四個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個(gè)不同實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個(gè)不同實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同實(shí)根；其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
e
x
 
-ln(x+1)-1，x∈[0，+∞)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求出函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若x∈[3，+∞）時(shí)，不等式
e
x-3
 
＞ln(x+1)-lnm恒成立，求m的取值范圍．

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