4．如圖是一個空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱為左視圖），其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為6的正三角形，俯視圖是直徑等于6的圓，則這個空間幾何體的表面積為（　　）
A．18πB．27πC．$\frac{82π}{3}$D．$\frac{83π}{3}$

分析 首先根據(jù)三視圖，了解三視圖的復(fù)原圖，進一步利用幾何體的表面積公式求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)三視圖得：該幾何體是一個母線長為6，高為$3\sqrt{3}$，底面半徑為3的圓錐，
所以：首先求出側(cè)面的展開面的面積，
設(shè)該展開面的圓心角為x°，
則：$\frac{6π}{180}=2•π•3$
解得：x=180°
所以：S=$\frac{1}{2}•π•36=18π$
底面的面積為：S=π•32=9π．
所以：錐體的表面積為：18π+9π=27π
故選：B

點評 本題考查的知識要點：三視圖的應(yīng)用，幾何體的表面積公式的應(yīng)用．主要考查學生的空間想象能力和應(yīng)用能力．

練習冊系列答案
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14．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a1006-1）3+2014（a1006-1）=1，（a1009-1）3+2014（a1009-1）=-1，則（　�。�
A．S2014=2014，a1009＞a1006B．S2014=2014，a1009＜a1006
C．S2014=-2014，a1009＞a1006D．S2014=-2014，a1009＜a1006

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15．能夠把圓O：x2+y2=16的周長和面積同時分成相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“和諧函數(shù)”的是（　　）
A．f（x）=ln[（4-x）（4+x）]B．f（x）=tan$\frac{x}{2}$C．f（x）=ex-e-xD．f（x）=x3

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12．已知數(shù)列g(shù)（x）的前n項和為（t，3），a1=$\frac{1}{2}，{S_n}={n^2}{a_n}$-n（n-1），n=1，2，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{n+1}{n}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求Sn；
（Ⅱ）設(shè)$_{n}=\frac{{S}_{n}}{{n}^{3}+3{n}^{2}}$，求證：b1+b2+…+bn＜$\frac{5}{12}$．

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19．某跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率是失敗的概率的4倍，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響．
（1）求該跳高運動員試跳三次，第三次才成功的概率；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．（18π-20）cm2cm3B．（24π-20）cm3C．（18π-28）cm23D．（24π-28）cm3

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13．對某個品牌的U盤進行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下面頻率分布直方圖所示．
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14．設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{-1，3}D．{0，1，2}

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