5．以下四個(gè)式子中，正確的有2個(gè)
①1+2cos20°=4cos20°cos40°；
②cos40°+$\sqrt{3}$sin40°=2cos20°；
③$\frac{1-tan40°}{1+tan40°}$=tan20°；
④$\frac{sin40°}{1+cos40°}$=$\frac{1}{tan70°}$．

分析 利用積化和差是化簡(jiǎn)①判斷正誤；通過(guò)兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)判斷②的正誤；利用兩角差的正切函數(shù)判斷③的正誤．利用

解答 解：①∵4cos20°cos40°=2（cos60°+cos20°）=1+2cos20°；∴①正確；
②cos40°+$\sqrt{3}$sin40°=2（$\frac{1}{2}$cos40°+$\frac{\sqrt{3}}{2}sin40°$）=2sin（30°+40°）=2sin70°=2cos20°；∴②正確；
③$\frac{1-tan40°}{1+tan40°}$=$\frac{tan45°-tan40°}{1+tan40°tan45°}$=tan5°≠tan20°；∴③不正確；
④$\frac{sin40°}{1+cos40°}$=$\frac{2sin20°cos20°}{1+2{cos}^{2}20°-1}$=tan20°≠$\frac{1}{tan70°}$．∴④不正確；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，命題的真假的判斷，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）滿足2f（x-1）-f（x）=x2-6x+9，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為x，若要從中挖去一個(gè)面積為3的圓，要是剩余部分面積大于2，則正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該滿足以下哪個(gè)不等式？（　�。�
A．x2-3≥2B．x2-3＜2C．x2-3≤2D．x2-3＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解下列各不等式
（1）2x2≥8x-6；
（2）x2-3＞$\frac{7x}{4}$-$\frac{1}{4}$；
（3）2x2+3x+5＞0；
（4）-x2+3x-3＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若a＜b＜0，則下列不等式中不能成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．2a＜2bD．a-2＞b-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=（1+ax）2•a-x（a＞0，a≠1）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知logn5＞logm5，試確定m和n的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線xsinθ+ycosθ-m=0（0∈R）與圓（x-3）2+（y-4）2=4相切，則實(shí)數(shù)m的最小值為-7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$求數(shù)列（bn}的前n項(xiàng)的和Tn，并證明Tn＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案