如下圖(1)，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B=20°，∠C=30°，則∠A=________°．
答案：50
解析：

答案：50°

解法1：如圖(2)，連結(jié)BC，則∠OBC=∠OCB．在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋(∠ABO＋∠OBC)＋(∠ACO＋∠OCB)=∠A＋20°＋30°＋(180°－∠BOC)=50°＋∠A＋(180°－2∠A)=230°－∠A=180°，所以∠A=50°．

解法2：連結(jié)OA，如圖(3)，則△AOB和△AOC都為等腰三角形，

∴∠OAC=∠C=30°，∠OAB=∠B=20°，∴∠A=∠OAC＋∠OAB=30°＋20°=50°．


提示：

新課標(biāo)理念提示：考查圓周角定理．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州一模）如下圖，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，點P分線段AB所成的比為3：1，以O(shè)A、OB所在直線為漸近線的雙曲線M恰好經(jīng)過點P，且離心率為2．
（1）求雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線M交于不同的兩點E、F，且E、F兩點都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，兩條直線相交于O，夾角是60°，甲、乙兩人分別在OX、OY上的A、B兩點，|OA|=3 km,|OB|=1 km，兩人同時都以4 km/h的速度行走，甲沿方向，乙沿方向，求：

（1）經(jīng)過t h后，兩人距離是多少（表示為t的函數(shù)）？

（2）何時兩人距離最近？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，點O是正△ABC平面外一點，若OA=OB=OC=AB=1，E、F分別是AB、OC的中點，試求OE與BF夾角的余弦.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷8（解析版） 題型：解答題

如下圖，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，點P分線段AB所成的比為3：1，以O(shè)A、OB所在直線為漸近線的雙曲線M恰好經(jīng)過點P，且離心率為2．
（1）求雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線M交于不同的兩點E、F，且E、F兩點都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實數(shù)m的取值范圍．

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