(本題滿分12 分)
已知數(shù)列為等比數(shù)列，且首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)和為.
（Ⅰ）試用，，表示前項(xiàng)和；
（Ⅱ）證明(Ⅰ)中所寫出的等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式。
（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

試題分析：（Ⅰ）                                           …4分
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，所以；
當(dāng)時(shí)，，（1）
所以，（2）
得：，所以
綜上所述，.                                                 …12分項(xiàng)和公式及其公式的推導(dǎo)過程，考查學(xué)生的邏輯推理能力和論證能力.
點(diǎn)評：推導(dǎo)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的方法是“錯(cuò)位相減法”，這種方法在數(shù)列求和中經(jīng)常用到，但是由于往往運(yùn)算量比較大，很多學(xué)生出錯(cuò)，所以要多加練習(xí)，熟能生巧.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若……,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，在 中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（   ）
A．25B．50C．75D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，公比q1,a5,a7,a8成等差數(shù)列，則公比q=      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列滿足：則             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，首項(xiàng)為，公比為，項(xiàng)數(shù)為，則其前項(xiàng)和為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（  ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商場今年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺(tái).如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約（   ）年可以使總銷售量達(dá)到30 000臺(tái).（結(jié)果保留到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在6和768之間插入6個(gè)數(shù)，使它們組成共有8項(xiàng)的等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的第6項(xiàng)是       。

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