9．已知一次考試共有60名同學(xué)參加，考生的成績X～N（110，52），據(jù)此估計(jì)，大約應(yīng)有57人的分?jǐn)?shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（　　）
A．（90，110]B．（95，125]C．（100，120]D．（105，115]

分析 利用P（|X-u|＜2σ）=0.9544，即可得出結(jié)論．

解答 解：由于X～N（110，52），∴μ=110，σ=5
∵$\frac{57}{60}$≈0.95，P（|X-u|＜2σ）=0.9544，
∴100＜X＜120，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布的意義，考查3σ原則，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求 $\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（-α-\frac{3}{2}π）•sin（\frac{3}{2}π-α）•tan（α-2π）}$ 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$不共線，求作向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某縣三所學(xué)校A、B、C分別在三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其學(xué)生數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)采用分層抽樣方法獲得了一個(gè)樣本，如果樣本中含有10名A學(xué)校的學(xué)生，那么此樣本的容量是50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若x1，x2∈R，x1＜x2，且f（x1）≠f（x2）．求證：關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且必有一個(gè)根屬于（x1，x2）．
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]在（x1，x2）的根為m，且滿足x1+x2=2m-1．設(shè)函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸為x=x0，求證：x0＜m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）如圖A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為$\frac{4}{5}$，$\frac{12}{13}$，求cosα和cosβ的值．
（2）在（1）的條件下，求cos2（β-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）設(shè)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，$\sqrt{2}$）．由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí)，函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)為（6，0）．
求A，ω和φ的值；
（2）當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，求函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若g（x）=$\frac{x-2}{x-a}$在區(qū)間（3，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤3B．2＜a≤3C．a＞2D．a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x≥2}，則M∩N等于（　　）
A．[-2，2]B．{2}C．[2，+∞）D．[-2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案