在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD的中點，若
AD
•
BE
=1，則AB的長為（　�。�
A、
6
B、4
C、5
D、6
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題
分析：
AD
•
BE
=
AD
•（
BC
+
CE
），而
CE
=-
1
2
AB
，利用向量數(shù)量積的運算法則及定義，得出關(guān)于|
AB
|的方程，即得結(jié)果
解答： 解：如圖所示，由題意可得，
AD
•
BE
=
AD
•（
BC
+
CE
）=
AD
•
BC
+
AD
•
CE
=
AD
2-
1
2
AD
•
AB
，

=22-
1
2
×2×|
AB
|×cos60°=1，|
AB
|=6，即AB的長為6，
故選：D．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非空數(shù)集 A={x∈R|x2=a}，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a=0B、a＞0
C、a≠0D、a≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
1+i
的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1+i
2
D、
1-i
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某項工程的流程圖如下圖所示，完成該工程的最短總工期是（　　）
A、7B、9C、10D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點 A，B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（ O為坐標原點），當|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用定義證明函數(shù)f（x）=
1-x2
在[-1，0]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下五個結(jié)論：
①若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB．
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0
③函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點（0，1）成中心對稱
④y=cos2x+sin（
π
2
-x）既有最大、最小值，又是偶函數(shù)
⑤y=|sin（2x+
π
4
）|最小正周期為π
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x=4cscθ
y=2cotθ
（θ為參數(shù)，θ≠kπ，k∈z）的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取樣本時，要求個體被抽取到的概率相等，但是在系統(tǒng)抽樣中，如果不能平均分組時，除剔除的某些個體被抽取到的概率就和后面參與抽取的其它個體被抽取的概率不同
B、在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等
C、在相同條件下的重復試驗中，某一隨機事件出現(xiàn)的頻率就是該隨機事件的概率
D、在一定條件下，概率為0的事件一定是不可能事件

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