在△ABC中，
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，向量
AM
的終點(diǎn)M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，設(shè)
AD
=
1
4
AB
，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E．由
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，可知點(diǎn)M在線段DE上（不含點(diǎn)D，E），借助于點(diǎn)D，E即可得出．
解答： 解：如圖所示，設(shè)
AD
=
1
4
AB
，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E．
∵
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，可知點(diǎn)M在線段DE上（不含點(diǎn)D，E）
當(dāng)點(diǎn)M取點(diǎn)D時(shí)，
AM
=
1
4
AB
，可得m=0，而M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），因此m＞0．
當(dāng)點(diǎn)M取點(diǎn)E時(shí)，
AM
=
1
4
AB
+
3
4
AC
，此時(shí)可得m=
3
4
，而M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），因此m＜
3
4
．
∴0＜m＜
3
4
．
故答案為：0＜m＜
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、共面向量的基本定理，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sk=2，S3k=12，則S4k=
 
．

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已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，若f（x）=4x-15，則不等式
g(x)
x2-1
≥0的解集是
 
．

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已知集合A={x|x＜5，x∈N}，將集合A用列舉法表示為
 
．

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3
，AC=2
3
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．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x+1，則f（3-log23）=
 
．

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邊長為a的正三角形，用斜二測(cè)畫法得到其直觀圖，則該直觀圖的面積為
 
．

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關(guān)于工序流程圖的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
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C、工序流程圖中的平行四邊形框表示一道工序
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
+2（x＞0），則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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