設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sk=2，S3k=12，則S4k=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k，成等差數(shù)列，Sk=2，S3k=12，可得2，S2k-2，12-S2k，S4k-12，成等差數(shù)列，即2（S2k-2）=2+12-S2k，2（12-S2k）=S2k-2+S4k-12，從而可求S4k．
解答： 解：∵Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k，成等差數(shù)列，Sk=2，S3k=12，
∴2，S2k-2，12-S2k，S4k-12，成等差數(shù)列，
∴2（S2k-2）=2+12-S2k，2（12-S2k）=S2k-2+S4k-12，
∴S2k=6，S4k=20．
故答案為：20．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k，成等差數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照如圖排列的規(guī)律，第20行從左向右的第3個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點（2，
π
2
）到直線ρsin（θ+
π
4
）+
2
=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，且
BC
=
CD
，點O在線段CD上（與點C，D不重合）若
AO
=x
AB
+（1-x）
AC
，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線m，n是兩異面直線，α，β是兩平面，m?α，n?β，甲：m∥β，n∥α，乙：α∥β，則甲是乙的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
A．直線的斜率隨傾斜角的增大而增大；
B．拋物線y=4x2的焦點坐標(biāo)為（0，
1
16
）；
C．平面內(nèi)到A（-2，0），B（2，0）兩點距離之和為4的點的軌跡為橢圓；
D．雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的實軸長為2b．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
2
3n-1
(n為奇數(shù))
(-
1
2
)n+1(n為偶數(shù))
，則{an}前4項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，向量
AM
的終點M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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