Question

10．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象C₁，再把圖象C₁向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到圖象C₂，則圖象C₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

• A． y=sin2x
• B． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）
• C． y=sin$\frac{1}{2}$x
• D． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$）

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)圖象平移的法則，進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），
得到y(tǒng)=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象C₁，
再把圖象C₁向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，
得到y(tǒng)=sin[$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]的圖象C₂，
則圖象C₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)圖象的平移問題，解題時(shí)應(yīng)熟記圖象平移法則，是基礎(chǔ)題目．