各大學在高考錄取時采取專業(yè)志愿優(yōu)先的錄取原則．一考生從某大學所給的6個專業(yè)A，B，C，D，E，F(xiàn)中，選擇3個作為自己的第一、二、三專業(yè)志愿，其中A，B兩個專業(yè)不能同時兼報，且若考生選擇A專業(yè)，則A專業(yè)只能填報為第一專業(yè)志愿，則該考生不同的填報專業(yè)志愿的方法有
 
 種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：分類討論，分別求出甲、乙都不選、甲、乙兩個專業(yè)選1個時的報名方法，根據(jù)分類計數(shù)原理，可得結論．
解答： 解：甲、乙都不選時，有
A
3
4
=24種；選甲不選乙時，有
A
2
4
=12種，選乙不選甲時有
C
2
4
•
A
3
3
=36種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，可得共有24+12+36=72種不同的填報專業(yè)志愿的方法．
故答案為．72
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-ax+a．
（1）解關于x的不等式f（x）＜x；
（2）對任意負數(shù)x，不等式f（x）≥a-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且2x，ab，5y成等差數(shù)列，2，a，b，5成等比數(shù)列．
（1）求lgx+lgy的最大值；
（2）求
2
x
+
5
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若a=0，則ab=0”的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中正確的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=
x+3
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形：
〔1〕a=
3
，b=1，A=60°；
〔2〕b=3，c=3
3
，B=30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且xy=2x+y+2，則x+y-3的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式x2+（2-a）x-2a＜0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為
 
．

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