求同時滿足下列條件的所有復(fù)數(shù)z:(1)是實數(shù),且。
(2)z的實部和虛部都是整數(shù)。
復(fù)數(shù)z為:1±3i或3±i.
設(shè)z=a+bi (a,b∈R,且a2+b2≠0).


由(1)知是實數(shù),且,
 即b=0或a2+b2=10.
   *
當b=0時,*化為無解。
a2+b2=10時,*化為1<2a≤6, ∴.
由(2)知 a=1,2,3.
∴ 相應(yīng)的b=±3, ±(舍),±1,
因此,復(fù)數(shù)z為:1±3i或3±i.
此題不僅考查了復(fù)數(shù)的概念、運算等,同時也考查到了方程、不等式的解法。
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,,且,則的值為        

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復(fù)數(shù)的實部和虛部相等,則實數(shù)等于(   )
A.-1B.C.D.1

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的值等于                                                                                          (   )
A.1B.-1C.iD.-i

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化簡(   ).
A.B.C.D.

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