科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上有f ′(x)>0,若f(-1)=0,那么關于x的不等式xf(x)<0的解集是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(其中常數(shù)a,b∈R),g(x)=f(x)+f ′(x)是奇函數(shù).
(1)求f(x)的表達式;
(2)討論g(x)的單調(diào)性,并求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
過點(1,-1)且與曲線y=x3-2x相切的切線方程為( )
A.x-y-2=0或5x+4y-1=0
B.x-y-2=0
C.x-y+2=0
D.x-y-2=0或4x+5y+1=0
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)已知函數(shù)f(x)=x3+f′x2-x,求函數(shù)f(x)的圖象在點處的切線方程.
(2)若存在過點(1,0)的直線與曲線y=x3和y=ax2+x-9都相切,求a的值.
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已知實數(shù)a,b滿足等式a=b,下列五個關系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的關系式有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù),給出四個函數(shù):
f1(x)=2log2(x+1),f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2x2,f4(x)=log2(2x),則“同形”函數(shù)是( )
A.f2(x)與f4(x) B.f1(x)與f3(x)
C.f1(x)與f4(x) D.f3(x)與f4(x)
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