分析 (1)根據(jù)菜園的長,求得寬,再計算出面積,并指出定義域;
(2)直接運用基本不等式求函數(shù)的最值,再分析取等條件.
解答 解:(1)因此矩形菜園的邊AB長為xm,且周長為40m,
所以,菜園的邊BC的長為(20-x)m,
所以,菜園的面積為y=x(20-x),(單位:m2),
函數(shù)的定義域x∈(0,20);
(2)根據(jù)基本不等式,x(20-x)≤$(\frac{x+20-x}{2})^{2}$=100,
當且僅當:x=20-x時,即x=10時,
函數(shù)y=x(20-x)的值最大,最大值為100m2,
即當AB的長x=10m時,菜園面積取得最大值100m2.
點評 本題主要考查了函數(shù)解析式和定義域的確定,基本不等式在最值問題中的應用,以及取等條件的確立,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=-2x+1 | B. | y=-x2 | C. | y=x-2 | D. | y=2x2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,2] | B. | (-∞,4] | C. | [2,+∞) | D. | [4,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | (0,1)∪(1,+∞) | C. | (0,1) | D. | (0,1] |
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